Мета: Навчитися округлювати числа. Вивчити основні правила округлення.

                             Розвивати логічне мислення і пам’ять

                             Виховувати любов до математики, охайність та ретельність

Тип уроку: Вивчення нового матеріалу

Обладнання та наочності: Інтерактивна дошка, кольорові крейди.

Хід уроку

Проблемна ситуація

До нас на урок завітала Всезнайка, у неї проблема, і вона просить нашої з вами допомоги.

Всезнайка: У мене є три товариші а у них 10 яблук. Як поділити 10 на три?

Я спробувала, у мене нічого не вийшло...

Учитель: Дітки, давайте допоможемо ( учень біля дошки пробує розв’язати цю задачу)

Всезнайка: Я теж спробувала та в мене нічого не вийшло……І Розумник десь пропав!

Розумник: Привіт Всезнайко

Всезнайка: Привіт!

Розумник: Всезнайко, то ти не пам’ятаєш що ми вчили в 4 класі?

Всезнайка: А що?

Розумник: Круглі числа……

Учитель: Діти, а ви пам’ятаєте які числа називаються круглими?

Розумник ….Числа, які закінчуються нулем або кількома нулями, часто називають круглими числами  Наприклад: 30, 70, 100, 250, 1000, 24000. 

Розумник: Отже 10 яблук між двома товаришами можна поділити приблизно, взявши найближче до нашого числа 3,3333333 значення це може бути наприклад 3,3, або просто 3

Всезнайка: Так просто?

Розумник: А сьогодні ми навчимося округлювати числа, та вивчимо правила округлення

Тема нашого з вами уроку «Округлення чисел»

Пояснення нового матеріалу

 Згідно з даними перепису 2001 року населення України становило 48 200 000 осіб. Зазначене число є наближеним числом, що обумовлено щоденною зміною кількості населення країни. Наближеними числами ми користуємося часто. Наприклад, кажемо, що від школи до автобусної зупинки близько 300 м, на футбольному матчі було близько 25 000 глядачів тощо.

Нехай твій однокласник запитав тебе про те, чи далеко ти живеш від школи. Поміркувавши, ти відповів, що від твого будинку до школи близько 200 м. Припустимо, що відповідь на це питання тебе зацікавила, й, узявши метровий землемір, ти знайшов, що відстань від твого будинку до школи 217 м. Отже, у своїй відповіді ти замінив число 217 числом 200, або округлив число 217 до сотень, замінивши цифру десятків і цифру одиниць нулями, а цифру сотень залишив незмінною.

Як вважаєш, чи правильно ти вчинив, якщо, округлюючи число 217 до сотень, узяв число 200, а не 300? Відповідь обґрунтуй. Знайдемо різницю чисел 217 і 200: 217 - 200 = 17. А тепер знайдемо""різницю чисел 300 і 217: 300 - 217 = 83. Отже, число 217 розміщене ближче до числа 200, ніж до числа 300, тому ми робимо меншу помилку, округлюючи число 217 до 200, ніж, округлюючи його до 300.

Знаючи справжню відстань від свого будинку до школи, ти можеш сказати, що вона наближено дорівнює 220 м. У цьому випадку ти число 217 округлюєш до десятків. Округлюючи до десятків, цифру одиниць замінюєш нулем, а цифру десятків збільшуєш на одиницю, бо хочеш, щоб округлене число якнайменше відрізнялося від даного.
Отже, округлюючи число 217 до сотень, матимемо число 200, що можна записати так:
217  ≈ 200.
Читаємо: 217 наближено дорівнює 200. Знак «≈» читається: наближено дорівнює.
217 ≈ 200 — наближена рівність.
Округлюючи число 217 до десятків, матимемо число 220, а тому
217 ≈ 220.
У числі 217 першою цифрою за розрядом сотень є 1. Тому, округлюючи число 217 до сотень, цифру сотень (цифру 2) залишили незмінною. Першою цифрою за розрядом десятків у числі 217 є 7. Округлюючи число 217 до десятків, цифру десятків (цифру 1) збільшили на одиницю.

Округлюючи числа, дотримуватимемо таких правил:

-Округлюючи натуральне число до певного розряду, всі цифри праворуч від цього розряду замінюють нулями.

-Якщо першою цифрою за цим розрядом є 0, 1, 2, 3 або 4, то останню залишену цифру не змінюють.

-Якщо першою цифрою за цим розрядом є 5, 6, 7, 8 або 9 останню залишену цифру збільшують на 1.

Закріплення отриманих знань, розвиток логічного мислення

Розглянемо приклади.
Округлимо число 115 346 до тисяч. Підкреслимо цифру 5 у розряді тисяч: 115.346; цифри, що стоять праворуч від цього розряду, тобто 3, 4 і 6,
замінимо нулями; цифру одиниць тисяч, тобто цифру 5, не змінимо, бо наступною за нею є цифра 3: 115.346 ≈ 115 000.
Округлюючи число 51 362 до сотень, маємо: 51 362 ≈ 51 400. Підкреслили цифру 3 в розряді сотень; цифри, що стоять праворуч від цього розряду, тобто цифри 6 і 2, замінили нулями; цифру сотень, тобто цифру 3, збільшили на 1, бо наступною за нею є цифра 6.

Округлюючи десяткові дроби, користуватимемося такими ж правилами, що й для натуральних чисел.
Розглянемо округлення десяткових дробів на прикладах.

4,76 ≈ 4,8 — округлили до десятих. При цьому підкреслили цифру 7, що розміщена у розряді десятих, цифру сотих відкинули і не записали на її місці 0, бо вона розміщена після коми, а цифру десятих збільшили на 1, оскільки наступною за нею є цифра 6.
0,5721 ≈ 0,57 — округлили до сотих. При цьому підкреслили цифру 7, що стоїть у розряді сотих, відкинули тисячні й десятитисячні й не записали на їх місцях нулів, бо вони розміщені після коми, а цифру сотих залишили без змін, оскільки наступною за нею є цифра 2.

1,596 ≈ 1,60 — округлили до сотих. При цьому підкреслили цифру 9, що розміщена у розряді сотих, відкинули тисячні, цифру сотих збільшили на 1, бо наступною за нею є цифра 6, тоді одержали 60 сотих. Останній нуль відкидати не можна, оскільки він показує, що округлення виконане до сотих.

328,57 ≈ 330 — округлили до десятків.
Округлюючи десятковий дріб до певного розряду, всі цифри, записані за цим розрядом, замінюють нулями або відкидають, якщо вони стоять після коми.

Якщо першою цифрою за цим розрядом с 0, 1, 2, 3 або 4, то останню залишену цифру не змінюють.
Якщо ж першою цифрою за цим розрядом є 5, 6, 7, 8 або 9, то останню залишену цифру збільшують на 1.

Прочитай

1.         Округлити число 98 871 до його найвищого розряду.
Найвищим розрядом даного числа є десятки тисяч. Тому цифри 8, 8, 7 і 1, записані праворуч від цього розряду, замінюємо нулями. Цифру десятків тисяч збільшуємо на одиницю, оскільки наступною за нею є цифра 8. Отже, 98 871 ≈ 100000.

2.          Округлити:
а) 1,7; 0,8; 0,2; 5,72; 0,513; 9,61 до одиниць; 6)2,511; 0,5175; 0,0082, 1,5023 до сотих.
=а) 1,7 ≈ 2; 0,8-1; 0,2 ≈ 0; 5,72 ≈ 6; 0,513 ≈ 1; 9,61 ≈ 10.
б) 2,511 ≈ 2,51; 0,5П5 ≈ 0,52; 0,0082 ≈ 0,01; 1,5023 ≈ 1,50.
3.          До якого розряду округлили число:
а)3,543 ≈ 3,5;   б) 7,318 ≈ 7;   в) 14,5 ≈ 10;    г) 0,6173 ≈ 0,617?
а) до десятих; б) до одиниць; в) до десятків; г) до тисячн

Розвязування вправ і задач

№1494 - №1496 усно

№1497, №1498, №1500, №1501, №1503, №1504 у зошиті і на дошці

Домашнє завдання.

Вивчити §32 № 1499, 1502, 1505